Conversión de Tasas de Interés Compuestas

Como bien sabemos en EXCEL sólo se puede trabajar con tasas de Interés Efectivas, pero en el día a día en los mercados financieros o en el sector bancario se manejan tasas nominales, por lo tanto es necesario saber como convertir todo tipo de tasas.

Para estas conversiones, EXCEL nos sirve para realizar algunas pero otras conversiones sólo se pueden hacer mediante las fórmulas ya conocidas en Matemática Financiera.

Es por esto que para saber como hacer este tipo de conversiones, me basaré en un conocido esquema de conversiones de tasas que personalmente me ha sido muy útil.

 

En primer lugar recordemos algunos símbolos planteados en otros temas :

 

i= Tasa de interés Efectiva

J= Tasa de interés Nominal

ia= Tasa de Interés Efectiva anticipada

Ja= Tasa de interés Nominal anticipada

 

Es muy importante tener claro estos conceptos para poder entender el cuadro .

 

El esquema es el siguiente:

 

 

Como vemos, en este esquema se muestran todos las posibles conversiones de tasas que podemos encontrar y como llegar a ellas.

Ahora bien, el cuadro muestra al lado de cada flecha un número, el cual nos indicará qué debemos hacer o qué función de EXCEL o de matemática debemos utilizar.

A continuación vamos a describir lo que corresponde a cada número del esquema

 

1. Corresponde a la conversión de una tasa de interés Nominal anticipada a una tasa de interés efectiva anticipada en el mismo periodo, para esta conversión se recurre a la fórmula

 

ia=Ja/m

 

Ejemplo

 

Dado el 35% CTA calcular la tasa TA :

 

Solución

 

 

Ja= 0,35

m= 4 (en un año hay 4 trimestres)

ia= 0,0875 = 8,75%

 

2. Corresponde a la conversión de una tasa de interés Efectiva anticipada a una tasa de interés efectiva (vencida) de cualquier período, para esta conversión utilizaremos la función VF en EXCEL, teniendo en cuenta que se debe digitar con signo negativo la tasa y el perìodo,  para NPER se divide los períodos mensuales de la tasa conocida sobre los períodos mensuales de la tasa buscada, se asume $1 como VA y después del parentesis se resta 1

 

Ejemplo

 

Dado el 33% MA calcular la tasa ET :

 

Solución

 

En primera lugar y para mayor facilidad abrimos una nueva  hoja de EXCEL y nos ubicamos en una celda de nuestra hoja de cálculo


 

 

 

Ahora vamos al generador de fórmulas y damos click y nos aparece la pestaña del generador de fórmulas

 

 

 

Como la función que vamos a utilizar es VF, en "Buscar una función" digitamos VF

 

 

Elegimos VF y nos aparecerá el siguiente cuadro de diálogo donde debemos incluir los datos de nuestro ejercicio

 

 

Ahora ingresaremos los datos de nuestro ejercicio al cuadro de diálogo de EXCEL, siguiendo las pautas descritas anteriormente, entonces:

 

La tasa con signo negativo, es decir tasa = -0,33

 

El período también con signo negativo, a su vez NPER (el período ) se obtiene dividiendo los períodos mensuales de la tasa conocida sobre los períodos mensuales de la tasa buscada, es decir en nuestro caso NPER= 3 / 1 , ya que la tasa buscada es trimestral y un trimestre tiene 3 meses y la tasa conocida es mensual ,es decir un mes.

 

VA será igual a 1

 

 

Pero nos falta un ultimo paso y es " después del parentesis se resta 1", vamos a la barra de fórmulas y restamos 1 después del parentesis

 

 

Y entonces damos "enter" y tenemos nuestro resultado

 

 

3. Corresponde a la conversión de una tasa de interés vencida a otra tasa de interés vencida, para esto usaremos la función TASA en EXCEL, en donde NPER corresponderá a la división de períodos mensuales de la tasa conocida entre períodos mensuales de la tasa buscada, VA será 1 y VF será VA + i

 

Ejemplo

 

Dado el 33% EA calcular la tasa EM

 

 

Solución

 

En primera lugar y para mayor facilidad abrimos una nueva  hoja de EXCEL y nos ubicamos en una celda de nuestra hoja de calculo

 

 

Ahora vamos al generador de fórmulas y damos click y nos aparece la pestaña del generador de fórmulas

 

 

 

Como la función que vamos a utilizar es TASA, en "Buscar una función" digitamos TASA

 

 

Elegimos TASA y nos aparecerá el siguiente cuadro de diálogo donde debemos incluir los datos de nuestro ejercicio

 

 

Ahora ingresaremos los datos de nuestro ejercicio al cuadro de diálogo de EXCEL, siguiendo las pautas descritas anteriormente, entonces:

 

NPER (el período) se obtiene dividiendo  los períodos mensuales de la tasa conocida sobre los períodos mensuales de la tasa buscada, es decir en nuestro caso NPER= 12 / 1 , ya que la tasa conocida es anual y un año tiene 12 meses y la tasa buscada es mensual, es decir NPER será 1.

 

VA será igual a 1

 

VF 1+ 33%

 

 

Y entonces damos "enter" y tenemos nuestro resultado

 

 

4. Corresponde a la conversión de una tasa de interés efectiva vencida a una tasa de interés efectiva anticipada de cualquier período, para eso utilizaremos la función TASA en EXCEL , VA será 1 , VF será VA+i , el período será negativo y se obtendrá dividiendo los periodos mensuales de la tasa conocida sobre los períodos mensuales de la tasa buscada y después del parentesis se multiplica por -1.

 

Ejemplo

 

Dado el 3% EM calcular el EMA

 

Solución

 

En primera lugar y para mayor facilidad abrimos una nueva  hoja de EXCEL y nos ubicamos en una celda de nuestra hoja de calculo

 

 

 

Ahora vamos al generador de fórmulas y damos click y nos aparece la pestaña del generador de fórmulas

 

 

 

Como la función que vamos a utilizar es TASA, en "Buscar una función" digitamos TASA

 

 

 

Elegimos TASA y nos aparecerá el siguiente cuadro de diálogo donde debemos incluir los datos de nuestro ejercicio

 

 

Ahora ingresaremos los datos de nuestro ejercicio al cuadro de dialogo de EXCEL, siguiendo las pautas descritas anteriormente, entonces:

 

NPER (el período) se obtiene dividiendo  los períodos mensuales de la tasa conocida sobre los períodos mensuales de la tasa buscada, es decir en nuestro caso NPER= 1 / 1 , ya que la tasa conocida es mensual y la tasa buscada es mensual .

 

VA sera igual a 1

 

VF 1+ 3%

 

 

Pero nos falta un último paso y es " después del parentesis se multiplica por - 1", vamos a la barra de fórmulas y multiplicamos por -1 después del parentesis

 

 

Y entonces damos "enter" y tenemos nuestro resultado


 

 

5. Corresponde a la conversión de una tasa de interés efectiva anticipada a una tasa nominal anticipada del mismo período

 

Para esta conversión tenemos que recurrir a la formula Ja=ia*m

 

Ejemplo

 

Solución

 

 

Dado el 10% BA calcular la tasa CBA

 

ia= 0,1

m=6

 

Ja=0,1*6

Ja=0,6

 

6. Corresponde a la conversión de una tasa de interés Efectiva (vencida) a una tasa de interés nominal, para esta conversión hay dos metodos que podrian utilizarse, el primero es para convertir una tasa efectiva a una tasa  nominal del mismo período para esta conversión debemos utilizar la siguiente formula

 

J= i * m

Donde i es la tasa de interés efectiva y m son los períodos en el año

 

Ejemplo

 

Dado el 22% ET calcular la tasa CT 

 

Solución

 

Recurrimos a la formula

i=0,22

m=4 (en un año hay 4 trimestres)

J= 0,88

88% CT

 

 

El segundo método que tenemos, es sólo para convertir una tasa efectiva anual vencida a una nominal de cualquier período, para esta conversión utilizaremos la función de Excel " Tasa nominal"

 

Ejemplo

 

Dado el 10% EA calcular la tasa NS

 

Solución

 

En primera lugar y para mayor facilidad abrimos una nueva  hoja de EXCEL y nos ubicamos en una celda de nuestra hoja de calculo

 

 

Ahora vamos al generador de fórmulas y damos click y nos aparece la pestaña del generador de fórmulas

 

 

 

Como la función que vamos a utilizar es TASA NOMINAL, en "buscar una función" digitamos TASA.NOMINAL

Elegimos TASA.NOMINAL y nos aparecerá el siguiente cuadro de diálogo donde debemos incluir los datos de nuestro ejercicio

 

 

Ahora ingresaremos los datos de nuestro ejercicio al cuadro de diálogo de EXCEL, siguiendo las pautas descritas anteriormente, entonces:

 

En tasa_efect digitaremos el 10% o 0,1

 

En nùm_per_año digitaremos 2, ya que en un año hay dos semestres

 

 

Y entonces damos "enter" y tenemos nuestro resultado

 

 

 

7. Corresponde a la conversión de una tasa de interés Nominal vencida  a una tasa de interés efectiva (vencida), para esta conversión hay dos metodos que podrian utilizarse, el primero es para convertir una tasa nominal vencida a una tasa  efectiva del mismo período para esta conversión debemos utilizar la siguiente formula

 

i= J / m

 

J= Tasa de interés nominal

m= Son los períodos en el año

 

Ejemplo

 

Dado el 25% CB calcular la tasa EB

 

Solución

 

i= J/ m

J= 0,25

m= 6 (en un año hay 6 bimestres)

entonces

i= 0,0416 EB

 

El segundo método que tenemos, es sólo para convertir una tasa nominal vencida de cualquier período a una tasa efectiva anual vencida, para esta conversión utilizaremos la función de Excel " INT.EFECTIVO"

 

Ejemplo

 

Dado el 34% CM calcular la tasa EA

 

Solución

 

En primera lugar y para mayor facilidad abrimos una nueva  hoja de EXCEL y nos ubicamos en una celda de nuestra hoja de calculo

 


 

Ahora vamos al generador de fórmulas y damos click y nos aparece la pestaña del generador de fórmulas

 

 

 

 

Como la función que vamos a utilizar es INT.EFECTIVO, en "buscar una función" digitamos TASA.NOMINAL

Elegimos INT.EFECTIVO y nos aparecerá el siguiente cuadro de diálogo donde debemos incluir los datos de nuestro ejercicio

 

 

Ahora ingresaremos los datos de nuestro ejercicio al cuadro de diálogo de EXCEL, siguiendo las pautas descritas anteriormente, entonces:

 

En tasa_nominal digitaremos el 34% o 0,34

 

En nùm_per_año digitaremos 12, ya que en un año hay doce meses

 

 

Y entonces damos "enter" y tenemos nuestro resultado

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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