Anualidades

Se habla de anualidad cuando dentro del plazo de una operación financiera, se presentan movimientos de efectivo (ingresos o egresos), que cumplen con las siguientes condiciones:
 
1. Todos los movimientos son de igual valor
 
2. Todos los movimientos se hacen a iguales intervalos de tiempo
 
3. A todos los movimientos se les aplica la misma tasa de interés
 
4. El número de movimientos debe ser igual al número de períodos
 
 
En EXCEL para resolver ejercicios de anualidades se pueden hacer de dos formas, una mediante tablas de amortizacion o de capitalizacion segun corresponda o mediante las funciones financieras que nos ofrece EXCEL, en el mejor de los casos se recomienda hacerlo de las dos maneras.
 
 
1.Solución mediante tablas de amortización o de capitalización
 
 
En la parte de ecuaciones de valor (infor-financiera.webnode.es/tema-3/ecuaciones-de-valor/ ) ya habiamos mostrado como se elaboraban este tipo de tablas, lo que haremos será mediante un ejemplo de anualidades de cierta manera volver a explicar el método.
 
Ejemplo
 
Se compra un vehículo con una cuota inicial de 1000000 de pesos y el saldo se acuerda pagar en 12 cuotas mensuales de 200.000 pesos al 2.5% mensual ¿ Cual fue el valor de la compra del  vehiculo?
 
Solución
 

En primer lugar  abrimos una nueva  hoja de EXCEL


 

Ahora vamos a colocar en la celda A1 el valor inicial o valor de la compra, pero como el ejercicio no nos lo da ya que esto es lo que se esta buscando, digitaremos un valor cualquiera que sera provisional, en nuestro caso colocaremos 100 y en la celda B1 colocaremos la tasa de interés


Realizamos nuestra tabla de amortización


 

Podemos ahora identificar que tenemos 12 periodos comenzando desde cero ya que tenemos  una tasa efectiva vencida.

Ahora bien a diferencia de otros ejercicios de tablas de amortizaciòn elaborados en la página, comenzaremos a formular desde la columna "cuota", ya que si observamos en este ejercicio tenemos una cuota inicial de 1000000, la cual debemos incluir en el período 0 y al mismo tiempo tenemos 12 cuotas mensuales de 200000 pesos que iran desde el período 1 hasta el período 12

 

Ahora vamos a formular la columna de amortización, donde amortización será igual a cuota menos intereses pagos, empezando desde el período cero ya que tenemos una cuota inicial, es decir formulamos en la celda E3: =D3-C3 y arrastramos hasta la celda E15

 

 

En saldo de deuda vamos a formular, en primer lugar en la celda B3 tendremos que al valor de la compra restarle la amortización generada por la cuota inicial, quedaria entonces en B3: =A1-E3 , y luego a partir del período 1 hasta el período 12  formularemos el saldo de deuda del período anterior menos la amortización, es decir en la celda B4 formulamos =B3-E4 y arrastramos hasta la celda B15

 

 

Finalmente formularemos la columa de intereses pagos, en la celda C4 formularemos =B3*$B$1 y arrastramos hasta la celda C15, es decir el saldo de deuda por la tasa de interés es fija a partir del período 1 hasta el período 12

 

Ya con la tabla de Amortización completa solo falta encontrar el valor de la compra del vehículo, para esto nos ubicaremos en la celda B15 y en la opción de EXCEL de datos, vamos a "Anáisis" y luego a  "y si" que se reconoce facilmente por un signo de interrogacion, donde encontraremos "Buscar objetivo"

 

 

Seleccionamos "Buscar Objetivo" y encontramos un cuadro de diálogo donde debemos ingresar lo que queremos encontrar, en "definir la celda" debe aparecer  B15 que corresponde al período 12 de la columna saldo de deuda , ahora donde dice "Con el valor" vamos a digitar 0, ya que se espera haber pagado la totalidad del vehículo en ese período y finalmente en "para cambiar la celda" vamos a seleccionar la celda A1, que corresponde a la celda donde esta el valor de compra del vehículo que queremos encontrar

 

Damos "aceptar" y nos aparecerá el valor de la compra del vehículo, que es la respuesta al ejercicio

 

 

2.Soluciòn mediante las funciones financieras de EXCEL

 

En los ejercicios que se encuentran de anualidades siempre se plantean varios interrogantes, ya sea encontrar el valor final,los pagos, el valor actual,la tasa de interés o el periodo,  lo que haremos será dar un ejemplo de los 3 primeros casos  y cómo se solucionan mediante las funciones financieras de EXCEL

 

2.1 Encontremos los pagos :

Ejemplo

Se adquiere una deuda de 2000000 de pesos y se acuerda pagarla en 4 cuotas mensuales iguales al 36% CM ¿Cuál es el valor de la cuota ?

 

Solución

 

Antes de utilizar la función en EXCEL, primero debemos identificar los datos que nos dan :

VA= 2000000

n=4

 

En tasa de interés vemos que tenemos una tasa nominal y en EXCEL sólo podemos utilizar tasas efectivas, entonces realizamos la conversión usando la conversiòn nùmero 7 (infor-financiera.webnode.es/tema-2/conversion-de-tasas-de-interes-compuestas/ )

 

La fórmula es i= J / m

es decir

i= 0,36/12

i= 0,03

 

Ya despues de tener identificados los datos, si podemos resolverlo en EXCEL

 

En primer lugar  abrimos una nueva  hoja de EXCEL

 

 

Ahora vamos al generador de fórmulas y damos click y nos aparece la pestaña del generador de fórmulas


 
nmmkjj

 

Para los ejercicios de anualidades que se necesite conocer el valor de las cuotas o de los pagos, necesitaremos la funcion PAGO en EXCEL , entonces en en "Buscar una función" digitamos PAGO, la seleccionamos y nos aparecerá el siguiente cuadro de diálogo donde debemos incluir los datos de nuestro ejercicio

 

Ahora ingresaremos los datos de nuestro ejercicio al cuadro de diálogo de EXCEL (no es necesario incluir VF )

 

 

Y entonces damos "enter" y tenemos nuestro resultado

 

 

 

2.2 Valor Final

 

Ejemplo

 

Si una persona deposita 12000 pesos mensualmente en una cuenta que garantiza un 3% mensual ¿ Cuanto dinero tendrá reunido al final de un año ?

Solución

Antes de utilizar la función en EXCEL, primero debemos identificar los datos que nos dan :

i= 0,03

n= 12

pago= 12000

 

Ya despues de tener identificados los datos, si podemos resolverlo en EXCEL

 

En primer lugar  abrimos una nueva  hoja de EXCEL

 

 

 

Ahora vamos al generador de fórmulas y damos click y nos aparece la pestaña del generador de fórmulas

 

 


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Para los ejercicios de anualidades que se necesite conocer el valor final , necesitaremos la funcion VF en EXCEL , entonces en en "Buscar una función" digitamos VF, la seleccionamos y nos aparecerá el siguiente cuadro de diálogo donde debemos incluir los datos de nuestro ejercicio

 

 

Ahora ingresaremos los datos de nuestro ejercicio al cuadro de diálogo de EXCEL , (como no tenemos VA no lo colocamos y entonces el pago seria negativo)

 

 

Y entonces damos "enter" y tenemos nuestro resultado

 

 

2.3 Valor actual

 

El ejemplo que vamos a tomar para resolver en EXCEL, será el mismo que resolvimos mediante la tabla de amortización, para asi comprobar que el resultado es el mismo

 

Ejemplo

 

Se compra un vehiculo con una cuota inicial de 1000000 de pesos y el saldo se acuerda pagar en 12 cuotas mensuales de 200.000 pesos al 2.5% mensual ¿ Cuál fue el valor de la compra del  vehículo?
 
Solución

 

Antes de utilizar la función en EXCEL, primero debemos identificar los datos que nos dan :

n= 12

pagos= 200000

i= 0,025

Cuota inicial = 1000000

 

Ya después de tener identificados los datos, si podemos resolverlo en EXCEL

 

En primer lugar  abrimos una nueva hoja de EXCEL

 

 

Ahora vamos al generador de fórmulas y damos click y nos aparece la pestaña del generador de fórmulas

 

 

 

Para los ejercicios de anualidades que se necesite conocer el valor inicial o actual, necesitaremos la funcion VA en EXCEL , entonces en en "Buscar una función" digitamos VA, la seleccionamos y nos aparecerá el siguiente cuadro de diálogo donde debemos incluir los datos de nuestro ejercicio

 

 

Ahora ingresaremos los datos de nuestro ejercicio al cuadro de diálogo de EXCEL (como no tenemos VF no lo colocamos y entonces el pago seria negativo)

 

 

Nos falta ingresar un dato, el de la cuota inicial, el cual no lo podemos ingresar en el cuadro de la fòrmula por lo tanto tenemos que sumarlo después del parentesis 

 

 

Damos "enter" y tenemos nuestro resultado

 

Que si observamos es el mismo obtenido con nuestra tabla de amortización

 

 

 

 

 

Nota: Para ejercicios donde debemos buscar latasa de interés, es con la función en EXCEL: TASA

 

 

 


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